Почему возникло соглашение о равенстве 0^0 = 1 в математике?

Соглашение о равенстве 0 в степени 0 = 1 в математике возникло для удобства и согласия с некоторыми математическими концепциями. uchi.ru Такое определение упрощает некоторые математические вычисления и удовлетворяет определённым математическим условиям. uchi.ru

Одно из возможных объяснений этого соглашения — для степени с показателем 0 основание степени не имеет значения. www.bolshoyvopros.ru Это связано с тем, что произведение нулевого числа сомножителей не зависит от этих сомножителей, которых попросту нет. www.bolshoyvopros.ru Поэтому любое число, возведённое в нулевую степень, будет равно одному и тому же значению — 1. www.bolshoyvopros.ru

Также соглашение о равенстве 0 в степени 0 = 1 позволяет сохранять некоторые важные свойства алгебры. otvet.mail.ru Например, с помощью этого определения можно записать формулы вида a^m * a^n = a^(m+n) для всех значений m и n, в том числе для случаев, когда m или n равны 0. otvet.mail.ru